Antes de leer esta entrada, debes haber visto: La Paradoja de Monty Hall , una pregunta sencilla que te hará reflexionar. Es una entrada que publiqué en Twitter, cuando la cuenta solo tenía un mes de existencia, con el objetivo de conocer y evaluar a mis seguidores que, entonces, eran más de 200.
Entrando en la materia, veamos cómo quedó el resultado de la encuesta y empecemos a analizar.
La respuesta correcta era «Cambiaría a la C» (lo explico al final del artículo). Un 59% de las personas que votaron, fallaron. Y esto es curioso por varios motivos:
Llevo un mes por Twitter. Mis seguidores son de un perfil apostador con conocimientos matemáticos. Y, por lo tanto, «solo» ha fallado el 59%. Y digo solo porque, en círculos no homogéneos, fallaría entorno al 90-95% PERO han sucedido varias cosas que ayudan a este resultado.
- El problema puede datarse en 1.889.
- Se populariza en sept. 1990 gracias a Marilyn vos Savant en su publicación de la revista Parade.
- La respuesta al twit se publicó en un comentario al minuto de publicar la encuesta por un seguidor (horas después, ese comentario fue borrado), pero la encuesta estaba a punto de terminar.
Aún así, insisto, casi el 60% de votos fallados. ¿Y? Te preguntaras…
Si un problema antiguo y famoso, votado por gente con conocimientos matemáticos y picardía para los juegos, lo fallan 3/5 de los votantes ¿A qué se puede deber? ¿Por qué nuestro cerebro no se centra y nos juega malas pasadas?
Normalmente a las prisas, cansancio y estrés. En el mundo que hemos creado de inmediatez, no hay cabida al razonamiento y las acciones precipitadas se dan constantemente.
¿A que tienes amigos que han perdido una apuesta deportiva y quieren recuperar todo su dinero perdido en la siguiente apuesta? Normalmente, lo que ocurre es que vuelven a perderlo y sigue la rueda. Por impaciencia y por falta de un plan organizado. Una estrategia.
Quizás eso, la calma mental, el sosiego y el aceptar las pérdidas como parte del sistema, es una de las partes más complicadas de aprender y, desde luego, de llevar a cabo. En mi campo, La Quiniela, pasa algo similar:
Ningún sistema recupera el 30% de las jornadas jugadas. Es decir, una buena peña puede rentabilizar 20 de cada 100 jornadas y ya sería todo un éxito. O lo que es lo mismo, perderá en 80 de cada 100.
¿Están los socios preparados para ello? La mayoría no. Por eso, en las peñas de recaudación semanal, cuando una jornada se saca un buen premio, la recaudación de la jornada siguiente se dispara. Y si no se rentabiliza, vuelve a caer y así sucesivamente.
A los amigos que quieren jugar en mi peña, siempre les digo lo mismo: Divide todo tu presupuesto en unas 30 jornadas que son las que jugaremos aproximadamente, no apuestes muy fuerte solo en una de ellas. Así se tiene mucha más probabilidad de:
- disfrutar las jornadas y
- seguir jugando.
Si te interesa jugar en Quinielaticas, Abónate y juega la cantidad que consideres, pero cada jornada.
Solución de la Paradoja de Monty Hall
La explicación matemática larga es fácilmente encontrada en Google.
La corta, te la explico:
Un dato importante es que el presentador sabe en qué caja está el millón. Por eso, la caja que te abre, no contiene el premio y, al haber hecho ese gesto, la caja que NO habías elegido, absorbe la probabilidad de la caja abierta por el presentador. Si inicialmente cada caja tiene 1/3 (33%) de probabilidad de salir. La caja C, tras haber abierto la B, adquiere el 1/3 de la caja abierta y pasa a tener 2/3. Es decir, el doble en este caso.
Pero esto se ve mucho mejor con un ejemplo extremo. Lo vas a entender enseguida:
Imagina que te digo que tengo 10.000.000 (diez millones) de cajas y que en UNA de ellas está el premio. Te dejo elegir y escoges una.
Ahora yo (que te recuerdo que sé dónde está la caja con el premio) te abro todas las cajas menos la que tú has elegido y otra. Y te pregunto si deseas cambiar de caja. ¿A que ahora sí cambiarías sin dudarlo?
Tú has elegido una caja entre diez millones de cajas, y yo he abierto 9.999.998 cajas y sé que en la tuya o en la que yo he dejado sin abrir, está el premio. La segunda caja habría adquirido la probabilidad de las 9.999.998 cajas, siendo MUCHO más probable que sea la que contiene el millón de euros.